柯布—道格拉斯生產(chǎn)函數(shù)最初是美國(guó)數(shù)學(xué)家柯布和經(jīng)濟(jì)學(xué)家保羅·道格拉斯共同探討投入和產(chǎn)出的關(guān)系時(shí)創(chuàng)造的生產(chǎn)函數(shù)，是以美國(guó)數(shù)學(xué)家C．W．柯布和經(jīng)濟(jì)學(xué)家保羅．H．道格拉斯的名字命名的。是在生產(chǎn)函數(shù)的一般形式上作出的改進(jìn)，引入了技術(shù)資源這一因素。

柯布一道格拉斯生產(chǎn)函數(shù)主要用于測(cè)定生產(chǎn)過(guò)程中資本投入量和勞動(dòng)投入量對(duì)產(chǎn)出量的影響；亦可測(cè)定科技進(jìn)步、資本增長(zhǎng)、勞動(dòng)增長(zhǎng)對(duì)產(chǎn)出增長(zhǎng)的貢獻(xiàn)率。

柯布一道格拉斯生產(chǎn)函數(shù)用來(lái)預(yù)測(cè)國(guó)家和地區(qū)的工業(yè)系統(tǒng)或大企業(yè)的生產(chǎn)和分析發(fā)展生產(chǎn)的途徑的一種經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)模型，簡(jiǎn)稱(chēng)生產(chǎn)函數(shù)。是經(jīng)濟(jì)學(xué)中使用最廣泛的一種生產(chǎn)函數(shù)形式，它在數(shù)理經(jīng)濟(jì)學(xué)與經(jīng)濟(jì)計(jì)量學(xué)的研究與應(yīng)用中都具有重要的地位。

柯布-道格拉斯生產(chǎn)函數(shù)的基本形式為：

Y=A(t)LαKβμ

式中Y是工業(yè)總產(chǎn)值，At是綜合技術(shù)水平，L是投入的勞動(dòng)力數(shù)（單位是萬(wàn)人或人）,K是投入的資本，一般指固定資產(chǎn)凈值（單位是億元或萬(wàn)元，但必須與勞動(dòng)力數(shù)的單位相對(duì)應(yīng)，如勞動(dòng)力用萬(wàn)人作單位，固定資產(chǎn)凈值就用億元作單位）,α是勞動(dòng)力產(chǎn)出的彈性系數(shù),β是資本產(chǎn)出的彈性系數(shù),μ表示隨機(jī)干擾的影響，μ≤1。從這個(gè)模型看出，決定工業(yè)系統(tǒng)發(fā)展水平的主要因素是投入的勞動(dòng)力數(shù)、固定資產(chǎn)和綜合技術(shù)水平（包括經(jīng)營(yíng)管理水平、勞動(dòng)力素質(zhì)、引進(jìn)先進(jìn)技術(shù)等）。根據(jù)α和β的組合情況,它有三種類(lèi)型：

①α＋β>1,稱(chēng)為遞增報(bào)酬型，表明按現(xiàn)有技術(shù)用擴(kuò)大生產(chǎn)規(guī)模來(lái)增加產(chǎn)出是有利的。

②α＋β<1,稱(chēng)為遞減報(bào)酬型,表明按現(xiàn)有技術(shù)用擴(kuò)大生產(chǎn)規(guī)模來(lái)增加產(chǎn)出是得不償失的。

③α＋β＝1,稱(chēng)為不變報(bào)酬型，表明生產(chǎn)效率并不會(huì)隨著生產(chǎn)規(guī)模的擴(kuò)大而提高，只有提高技術(shù)水平，才會(huì)提高經(jīng)濟(jì)效益。

柯布—道格拉斯生產(chǎn)函數(shù)模型具有以下的特點(diǎn)：

1、柯布—道格拉斯生產(chǎn)函數(shù)模型中，a，b1，b2是固定參數(shù)。

2、可線性化。

3、參數(shù)估計(jì)和其它代數(shù)方程相比，計(jì)算比較方便。

4、運(yùn)用柯布—道格拉斯生產(chǎn)函數(shù)模型進(jìn)行技術(shù)經(jīng)濟(jì)分析，由于數(shù)據(jù)特性，計(jì)算分析結(jié)論更準(zhǔn)確。

正是由于這些特點(diǎn)，該模型在農(nóng)業(yè)生產(chǎn)的技術(shù)經(jīng)濟(jì)分析中得到了廣泛的應(yīng)用。

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