區(qū)間估計(區(qū)間估計公式)

什么是“點估計”和“區(qū)間估計”?兩者的主要區(qū)別是什么?

1、兩者主要區(qū)別 （1）值不同 點估計的精確程度用置信區(qū)間表示。由樣本數(shù)據(jù)估計總體分布所含未知參數(shù)的真值，所得到的值，稱為估計值。區(qū)間估計，是參數(shù)估計的一種形式。

2、點估計：優(yōu)點：簡單易懂，能夠提供總體參數(shù)的估計值。缺點：用抽樣指標(biāo)直接代替全體指標(biāo)，不可避免的會有誤差。

3、點估計是在抽樣推斷中不考慮抽樣誤差，直接以抽樣指標(biāo)代替全體指標(biāo)的一種推斷方法。區(qū)間估計是抽樣推斷中根據(jù)抽樣指標(biāo)和抽樣誤差去估計全體指標(biāo)的可能范圍的一種推斷方法。

區(qū)間估計公式

總體均值的區(qū)間估計公式是：SX±Z（1-α）√n。統(tǒng)計學(xué)中區(qū)間估計，在研究某一特征的均值時區(qū)間估計，我們無法確定真實的均值區(qū)間估計，只能通過樣本中的均值來對整體均值進(jìn)行預(yù)測。

S是樣本標(biāo)準(zhǔn)差，其計算公式為：置信區(qū)間越大，置信水平越高。參數(shù)的置信區(qū)間估計的要旨是：充分利用樣本所提供的信息，做出盡可能可靠而精確的估計。

置信區(qū)間計算公式是Pr(c1<區(qū)間估計；=μ<區(qū)間估計；=c2)=1-α。置信區(qū)間下限：a=m-n*st；置信區(qū)間上限：a=m+n*st。

第1步：把樣本數(shù)據(jù)輸入到A2：A11單元格 第2步：在C2中輸入公式“＝COUNT（A2：A11）”，得到計算結(jié)果“10”?！癈OUNT”是計數(shù)函數(shù)，得出樣本容量（n＝10）。

區(qū)間估計——置信區(qū)間

1、在統(tǒng)計學(xué)中，一個概率樣本區(qū)間估計的置信區(qū)間（Confidence interval）是對這個樣本區(qū)間估計的某個總體參數(shù)的區(qū)間估計。置信區(qū)間展現(xiàn)的是這個參數(shù)的真實值有一定概率落在測量結(jié)果的周圍的程度。

2、置信區(qū)間下限：a=m-n*st；置信區(qū)間上限：a=m+n*st。

3、置信區(qū)間是指由樣本統(tǒng)計量所構(gòu)造的總體參數(shù)的估計區(qū)間。在統(tǒng)計學(xué)中，一個概率樣本的置信區(qū)間是對這個樣本的某個總體參數(shù)的區(qū)間估計。

4、可信區(qū)間=陽性樣本平均值±標(biāo)準(zhǔn)差(X±SD) 。置信區(qū)間的常用計算方法如下：Pr(c1=μ=c2)=1-α。其中：α是顯著性水平（例：0.05或0.10）。

5、顯著性水平是指估計總體參數(shù)落在某一區(qū)間時，可能犯錯誤的概率，用符號α表示。1-α稱為置信度或置信水平。0．95的置信區(qū)間=0．05顯著性水平的置信區(qū)間；0．99的置信區(qū)間=0.01顯著性水平的置信區(qū)間。

6、S是樣本標(biāo)準(zhǔn)差，其計算公式為：置信區(qū)間越大，置信水平越高。參數(shù)的置信區(qū)間估計的要旨是：充分利用樣本所提供的信息，做出盡可能可靠而精確的估計。

概率論的區(qū)間估計怎么理解?

1、區(qū)間估計（intervalestimate）是在點估計的基礎(chǔ)上，給出總體參數(shù)估計的一個區(qū)間范圍，該區(qū)間通常由樣本統(tǒng)計量加減估計誤差得到。

2、總體均值的區(qū)間估計： 已知 為置信系數(shù)， 表示標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)概率分布上側(cè)面積為 時的z值。比如構(gòu)造95%的置信區(qū)間，那么置信系數(shù) ， ， 那么Lloyd公司的情況： ， ，t分布：是由一類相似的概率分布組成的分布族。

3、區(qū)間估計：是通過根本的樣本數(shù)據(jù)，估計未知參數(shù)，在可信度下的最可能的存在區(qū)間中得到的結(jié)果，結(jié)果是一個區(qū)間。兩者最大的區(qū)別：點估計就是估計一個具體的數(shù)值，區(qū)間估計就是估計一段區(qū)間。

4、Xn）與估計量上界 θu=θu（X1，X2，X3，... ...，Xn）。

5、區(qū)間估計是抽樣推斷中根據(jù)抽樣指標(biāo)和抽樣誤差去估計全體指標(biāo)的可能范圍的一種推斷方法。在從抽樣指標(biāo)推斷全體指標(biāo)時，用一定概率保證誤差不超出某一給定范圍。

區(qū)間估計的定義?

1、Xn）與估計量上界 θu=θu（X1，X2，X3，... ...，Xn）。

2、所以，可作為p的一個區(qū)間估計，上面的極限值1－α就定義為它的漸近置信系數(shù)。評價置信區(qū)間的好壞有兩個因素：一是其精度，可以用區(qū)間的長度來刻畫，長度越長，精度越低。

3、容忍限與容忍區(qū)間 　這是一個與區(qū)間估計有密切聯(lián)系的概念，但處理的問題不同。給定β，у，0β1，0у1，以F記總體分布。若T(X）為一統(tǒng)計量，滿足條件，則稱 T(X）為總體分布F 的上（β，у）容忍限。

4、區(qū)間定義上函數(shù)連續(xù)。d則是可導(dǎo)。c[a，b]指在閉區(qū)間ab上連續(xù)。

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