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如何計算樣本方差和總體方差?

2024-11-06 06:29:23 來源:互聯(lián)網(wǎng)

樣本方差是指樣本中每個數(shù)據(jù)與樣本平均數(shù)的偏離程度的平方和的平均數(shù)。計算公式為:

s2 = Σ(xi - x?)2 / (n - 1)

其中,s2表示樣本方差,Σ表示求和,xi表示第i個數(shù)據(jù),x?表示樣本平均數(shù),n表示樣本容量。

總體方差是指總體中每個數(shù)據(jù)與總體平均數(shù)的偏離程度的平方和的平均數(shù)。計算公式為:

σ2 = Σ(xi - μ)2 / N

其中,σ2表示總體方差,Σ表示求和,xi表示第i個數(shù)據(jù),μ表示總體平均數(shù),N表示總體容量。

需要注意的是,樣本方差的分母是n-1而不是n,這是因為樣本方差是用樣本數(shù)據(jù)來估算總體方差,而樣本數(shù)據(jù)中的自由度只有n-1個。

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