內(nèi)部收益率計(jì)算公式（內(nèi)部收益率經(jīng)典例題）

內(nèi)部收益率（Internal Rate of Return，IRR）是一種衡量投資項(xiàng)目的收益率的方法，它是使項(xiàng)目的凈現(xiàn)值（NPV）等于零的折現(xiàn)率。IRR是一種非常有用的指標(biāo)，因?yàn)樗紤]了投資的時(shí)間價(jià)值和現(xiàn)金流量的大小，可以幫助投資者更好地評(píng)估投資項(xiàng)目的風(fēng)險(xiǎn)和回報(bào)。

內(nèi)部收益率的計(jì)算公式如下：

IRR = r1 + (NPV1 / (NPV1 – NPV2)) × (r2 – r1)

其中，r1和r2分別表示兩個(gè)相鄰現(xiàn)金流的折現(xiàn)率，NPV1和NPV2分別表示兩個(gè)相鄰現(xiàn)金流的凈現(xiàn)值。

舉個(gè)例子，假設(shè)有一個(gè)投資項(xiàng)目，初始投資為100萬元，每年的現(xiàn)金流入為30萬元，持續(xù)五年。假設(shè)該項(xiàng)目的折現(xiàn)率為10%，則NPV可以按以下公式計(jì)算：

NPV = -100 + 30/(1+10%) + 30/(1+10%)^2 + 30/(1+10%)^3 + 30/(1+10%)^4 + 30/(1+10%)^5

計(jì)算結(jié)果為2.22萬元。因?yàn)镹PV大于零，所以該項(xiàng)目是有盈利的。接下來，我們可以使用IRR公式來計(jì)算該項(xiàng)目的內(nèi)部收益率。假設(shè)r1為10%，r2為20%，則NPV1為2.22萬元，NPV2為-1.36萬元。代入公式，得到：

IRR = 10% + (2.22 / (2.22 + 1.36)) × (20% – 10%) = 15.96%

因此，該項(xiàng)目的內(nèi)部收益率為15.96%。這意味著，如果該項(xiàng)目的折現(xiàn)率為15.96%，則該項(xiàng)目的凈現(xiàn)值將等于零。如果折現(xiàn)率高于15.96%，則該項(xiàng)目將不具有投資價(jià)值；如果折現(xiàn)率低于15.96%，則該項(xiàng)目將具有投資價(jià)值。

內(nèi)部收益率的應(yīng)用非常廣泛，它可以用于評(píng)估各種投資項(xiàng)目的回報(bào)率，包括股票、債券、房地產(chǎn)、企業(yè)投資等。它也可以用于比較不同投資項(xiàng)目的風(fēng)險(xiǎn)和回報(bào)，并幫助投資者做出更明智的決策。